未知数の個数と方程式の本数が等しい連立一次方程式の解に関する記述として、誤っているものはどれか。

係数行列が正則(行列式が 0 でない)であれば逆行列が存在し、解は一意に定まる。正則でない場合は、解が無数に存在する場合と、まったく存在しない場合とに分かれ、どちらになるかは係数行列と拡大係数行列の階数を比べて判定する。拡大係数行列の階数が係数行列の階数より大きいときは方程式どうしが矛盾しており、解は存在しない。両者の階数が等しく未知数の個数より小さいときに解が無数に存在する。したがって、階数が大きいときに解が無数に存在するとする記述は誤りである。未知数と方程式の数が等しいとき、階数が未知数の個数に等しいことと正則であることは同値である。