2 行 2 列の行列で、1 行目が (2, 1)、2 行目が (1, 2) であるものの固有値の組として、正しいものは…

固有値は特性方程式から求める。対角成分から固有値を引いた積から非対角成分の積を引くと、(2 − λ)(2 − λ) − 1 = 0 すなわち λ の 2 乗 − 4λ + 3 = 0 となる。因数分解すると (λ − 3)(λ − 1) = 0 なので固有値は 3 と 1 である。固有値の和が対角成分の和 4 に、積が行列式 3 に一致することでも確認できる。