2 行 2 列の行列で、1 行目が (2, 1)、2 行目が (1, 2) であるものの固有値の組として、正しいものは…

固有値は特性方程式 (2 − λ)(2 − λ) − 1 × 1 = 0 から求める。展開すると λ の 2 乗 − 4λ + 3 = 0、因数分解して (λ − 3)(λ − 1) = 0 なので固有値は 3 と 1 である。和 4 が対角成分の和、積 3 が行列式に一致することでも確かめられる。2 と 2 は非対角成分を無視して対角成分を並べた値、4 と 0 は特性方程式の定数項 3 を落として λ(λ − 4) = 0 とした値、4 と 3 は対角成分の和と行列式をそのまま固有値とした値、−3 と −1 は λ の符号を取り違えて λ の 2 乗 + 4λ + 3 = 0 を解いた値である。