分野1 設計・計画

問 3 / 10

信頼度 0.80 の要素 1 個と、信頼度がいずれも 0.50 の要素 2 個を並列にしたブロックとを、直列に接続した…

建設部門応用

信頼度 0.80 の要素 1 個と、信頼度がいずれも 0.50 の要素 2 個を並列にしたブロックとを、直列に接続したシステムの信頼度として、正しいものはどれか。ただし、各要素の故障は互いに独立とする。

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解説を読む

まず並列ブロックの信頼度を求める。各要素の不信頼度は 1 − 0.50 = 0.50 で、両方が故障する確率は 0.50 × 0.50 = 0.25 なので、ブロックの信頼度は 1 − 0.25 = 0.75 となる。これと 0.80 の要素を直列につなぐので 0.80 × 0.75 = 0.60 である。『0.75』は並列ブロックの値で止めた場合、『0.20』は 3 個すべてを直列とみなして 0.80 × 0.50 × 0.50 とした場合、『0.40』は並列ブロックを要素 1 個と同じ 0.50 として 0.80 × 0.50 とした場合、『0.95』は 3 個すべてを並列とみなして 1 − 0.20 × 0.50 × 0.50 とした場合の値である。

根拠分野

  • 1 設計・計画 — 直並列系の信頼度(検算: 0.80 × 0.75 = 0.60)

この問題はオリジナルの文章で、教本本文や公式問題の引用ではありません。作問日 2026-08-15。

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